振动台在使用中经常运用的公式
F=(m0+m1+m2+ ……)A…………………………公式(1)
式中:F—推力(激振力)(N)
m0—振动台运动部分有效质量(kg)
m1—辅助台面质量(kg)
m2—试件(包括夹具、安装螺钉)质量(kg)
2.1 A=ωv ……………………………………………………公式(2)
式中:A—试验加速度(m/s2)
V—试验速度(m/s)
ω=2πf(角速度)
其中f为试验频率(Hz)
2.2 V=ωD×10-3 ………………………………………………公式(3)
式中:V和ω与“2.1”中同义
D—位移(mm0-p)单峰值
2.3 A=ω2D×10-3 ………………………………………………公式(4)
式中:A、D和ω与“2.1”,“2.2”中同义
公式(4)亦可简化为:
A=
式中:A和D与“2.3”中同义,但A的单位为g
1g=9.8m/s2
所以: A≈,这时A的单位为m/s2
定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式
3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式
fA-V= ………………………………………公式(5)
式中:fA-V—加速度与速度平滑交越点频率(Hz)(A和V与前面同义)。
3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式
…………………………………公式(6)
式中:—加速度与速度平滑交越点频率(Hz)(V和D与前面同义)。
3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式
fA-D= ……………………………………公式(7)
式中:fA-D— 加速度与位移平滑交越点频率(Hz),(A和D与前面同义)。
根据“3.3”,公式(7)亦可简化为:
fA-D≈5× A的单位是m/s2
4、 扫描时间和扫描速率的计算公式
4.1 线性扫描比较简单:
S1= ……………………………………公式(8)
式中: S1—扫描时间(s或min)
fH-fL—扫描宽带,其中fH为上限频率,fL为下限频率(Hz)
V1—扫描速率(Hz/min或Hz/s)
4.2 对数扫频:
4.2.1 倍频程的计算公式
n= ……………………………………公式(9)
式中:n—倍频程(oct)
fH—上限频率(Hz)
fL—下限频率(Hz)
4.2.2 扫描速率计算公式
R= ……………………………公式(10)
式中:R—扫描速率(oct/min或)
fH—上限频率(Hz)
fL—下限频率(Hz)
T—扫描时间
4.2.3扫描时间计算公式
T=n/R ……………………………………………公式(11)
式中:T—扫描时间(min或s)
n—倍频程(oct)
R—扫描速率(oct/min或oct/s)
5、随机振动试验常用的计算公式
5.1 频率分辨力计算公式:
△f= ……………………………………公式(12)
式中:△f—频率分辨力(Hz)
fmax—zui高控制频率
N—谱线数(线数)
fmax是△f的整倍数
5.2 随机振动加速度总均方根值的计算
(1)利用升谱和降谱以及平直谱计算公式
PSD
(g2/Hz)
功率谱密度曲线图(a)
A2=W·△f=W×(f1-fb) …………………………………平直谱计算公式
A1=……………………升谱计算公式
A1=……………………降谱计算公式
式中:m=N/3 N为谱线的斜率(dB/octive)
若N=3则n=1时,必须采用以下降谱计算公式
A3=2.3w1f1 lg
加速度总均方根值:
gmis= (g)…………………………公式(13-1)
设:w=wb=w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz
wa→wb谱斜率为3dB,w1→w2谱斜率为-6dB
利用升谱公式计算得:A1=
利用平直谱公式计算得:A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196
利用降谱公式计算得:A3 =
利用加速度总均方根值公式计算得:gmis===17.25
(2) 利用平直谱计算公式:计算加速度总均方根值
PSD
(g2/Hz)
功率谱密度曲线图(b)
为了简便起见,往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形,并利用上升斜率(如3dB/oct)和下降斜率(如-6dB/oct)分别算出wa和w2,然后求各个几何形状的面积与面积和,再开方求出加速度总均方根值grms= (g)……公式(13-2)
注意:第二种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要大,作为大概估算可用,但要计算就不能用。
例:设w=wb+w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz
由于fa的wa升至fb的wb处,斜率是3dB/oct,而wb=0.2g2/Hz
10 所以wa=0.1g2/Hz
又由于f1的w1降至f2的w2处,斜率是-6dB/oct,而w1=0.2g2/Hz
10 所以w2=0.05g2/Hz
将功率谱密度曲线划分成三个长方形(A1 A2 A3)和两个三角形(A4 A5),再分别求出各几何形的面积,则
A1=wa×(fb-fa)=0.1×(20-10)=1
A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196
A3=w2×(f2-f1)=0.05×(2000-1000)=50
加速度总均方根值grms=
=
=17.96(g)
5.3 已知加速度总均方根g(rms)值,求加速度功率谱密度公式
SF =……………………………………………………公式(14)
设:加速度总均方根值为19.8grms求加速度功率谱密度SF
SF =
5.4 求Xp-pzui大的峰峰位移(mm)计算公式
准确的方法应该找出位移谱密度曲线,计算出均方根位移值,再将均方根位移乘以三倍得出zui大峰值位移(如果位移谱密度是曲线,则必须积分才能计算)。在工程上往往只要估计一个大概的值。这里介绍一个简单的估算公式
Xp-p=1067· ……………………………………公式(15)
式中:Xp-p—zui大的峰峰位移(mmp-p)
fo—为下限频率(Hz)
wo—为下限频率(fo)处的PSD值(g2/Hz)
设: fo=10Hz wo=0.14g2/Hz
则: Xp-p=1067·
5.5 求加速度功率谱密度斜率(dB/oct)公式
N=10lg (dB/oct)…………………………………………公式(16)
式中: n=lg (oct倍频程)
wH—频率fH处的加速度功率谱密度值(g2/Hz)
wL—频率fL处的加速度功率谱密度值(g2/Hz)
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