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振动台在使用中经常运用的公式点击次数:1635 发布时间:2016-11-11

振动台在使用中经常运用的公式

  • 求推力(F)的公式

         F=(m0+m1+m2+ ……)A…………………………公式(1)

式中:F—推力(激振力)(N)

         m0—振动台运动部分有效质量(kg)

         m1—辅助台面质量(kg)

         m2—试件(包括夹具、安装螺钉)质量(kg)

  • 试验加速度(m/s2
  • 加速度(A)、速度(V)、位移(D)三个振动参数的互换运算公式

2.1  A=ωv ……………………………………………………公式(2)

式中:A—试验加速度(m/s2

V—试验速度(m/s)

ω=2πf(角速度)

其中f为试验频率(Hz)

2.2  V=ωD×10-3 ………………………………………………公式(3)

式中:V和ω与“2.1”中同义

D—位移(mm0-p)单峰值

2.3  A=ω2D×10-3 ………………………………………………公式(4)

式中:A、D和ω与“2.1”,“2.2”中同义

公式(4)亦可简化为:

A=

式中:A和D与“2.3”中同义,但A的单位为g

1g=9.8m/s2

所以:      A,这时A的单位为m/s2

定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式

3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式

fA-V= ………………………………………公式(5)

式中:fA-V—加速度与速度平滑交越点频率(Hz)(A和V与前面同义)。

3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式

 …………………………………公式(6)

式中:—加速度与速度平滑交越点频率(Hz)(V和D与前面同义)。

3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式

fA-D= ……………………………………公式(7)

式中:fA-D— 加速度与位移平滑交越点频率(Hz),(A和D与前面同义)。

根据“3.3”,公式(7)亦可简化为:

fA-D5×           A的单位是m/s2

4、 扫描时间和扫描速率的计算公式

4.1 线性扫描比较简单:

S1= ……………………………………公式(8)

式中: S1—扫描时间(s或min)

fH-fL—扫描宽带,其中fH为上限频率,fL为下限频率(Hz)

V1—扫描速率(Hz/min或Hz/s)

4.2 对数扫频:

4.2.1 倍频程的计算公式

n= ……………………………………公式(9)

式中:n—倍频程(oct)

fH—上限频率(Hz)

fL—下限频率(Hz)

4.2.2 扫描速率计算公式

R= ……………………………公式(10)

式中:R—扫描速率(oct/min或)

fH—上限频率(Hz)

fL—下限频率(Hz)

T—扫描时间

4.2.3扫描时间计算公式

T=n/R ……………………………………………公式(11)

式中:T—扫描时间(min或s)

n—倍频程(oct)

R—扫描速率(oct/min或oct/s)

5、随机振动试验常用的计算公式

5.1 频率分辨力计算公式:

f= ……………………………………公式(12)

式中:f—频率分辨力(Hz)

fmax—zui高控制频率

N—谱线数(线数)

fmaxf的整倍数

5.2 随机振动加速度总均方根值的计算

  (1)利用升谱和降谱以及平直谱计算公式

   PSD

  (g2/Hz)     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                   

             

功率谱密度曲线图(a)

A2=W·△f=W×(f1-fb) …………………………………平直谱计算公式

A1=……………………升谱计算公式

A1=……………………降谱计算公式

式中:m=N/3  N为谱线的斜率(dB/octive)

若N=3则n=1时,必须采用以下降谱计算公式

A3=2.3w1f1  lg

加速度总均方根值:

gmis= (g)…………………………公式(13-1)

设:w=wb=w1=0.2g2/Hz  fa=10Hz    fb=20Hz   f1=1000Hz   f2=2000Hz

    wawb谱斜率为3dB,w1→w2谱斜率为-6dB

利用升谱公式计算得:A1=

利用平直谱公式计算得:A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196

利用降谱公式计算得:A3 =

利用加速度总均方根值公式计算得:gmis===17.25

(2) 利用平直谱计算公式:计算加速度总均方根值

   PSD

  (g2/Hz)     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

          

功率谱密度曲线图(b)

为了简便起见,往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形,并利用上升斜率(如3dB/oct)和下降斜率(如-6dB/oct)分别算出wa和w2,然后求各个几何形状的面积与面积和,再开方求出加速度总均方根值grms= (g)……公式(13-2)

注意:第二种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要大,作为大概估算可用,但要计算就不能用。

例:设w=wb+w1=0.2g2/Hz  fa=10Hz    fb=20Hz   f1=1000Hz   f2=2000Hz

由于fa的wa升至fb的wb处,斜率是3dB/oct,而wb=0.2g2/Hz

10      所以wa=0.1g2/Hz

又由于f1的w1降至f2的w2处,斜率是-6dB/oct,而w1=0.2g2/Hz

10      所以w2=0.05g2/Hz

将功率谱密度曲线划分成三个长方形(A1  A2  A3)和两个三角形(A4  A5),再分别求出各几何形的面积,则

A1=wa×(fb-fa)=0.1×(20-10)=1

A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196

A3=w2×(f2-f1)=0.05×(2000-1000)=50

加速度总均方根值grms=

                         =

                         =17.96(g)

5.3 已知加速度总均方根g(rms)值,求加速度功率谱密度公式

SF =……………………………………………………公式(14)

设:加速度总均方根值为19.8grms求加速度功率谱密度SF

SF =

5.4 求Xp-pzui大的峰峰位移(mm)计算公式

准确的方法应该找出位移谱密度曲线,计算出均方根位移值,再将均方根位移乘以三倍得出zui大峰值位移(如果位移谱密度是曲线,则必须积分才能计算)。在工程上往往只要估计一个大概的值。这里介绍一个简单的估算公式

Xp-p=1067· ……………………………………公式(15)

式中:Xp-p—zui大的峰峰位移(mmp-p

fo—为下限频率(Hz)

wo—为下限频率(fo)处的PSD值(g2/Hz)

设:  fo=10Hz    wo=0.14g2/Hz

则:   Xp-p=1067·

5.5 求加速度功率谱密度斜率(dB/oct)公式

         N=10lg    (dB/oct)…………………………………………公式(16)

式中:    n=lg  (oct倍频程)

          wH—频率fH处的加速度功率谱密度值(g2/Hz)

          wL—频率fL处的加速度功率谱密度值(g2/Hz)

 

 

 

 

 

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